Preparare il barbecue per la cottura diretta (225ºC).
Tagliare la parte inferiore dura degli asparagi verdi e spennellare leggermente con olio d’oliva. Posizionare gli asparagi sul barbecue. Se gli asparagi diventano troppo scuri, spostateli in una zona meno calda del barbecue.
Sciogliere il burro in una casseruola (si può fare anche sul barbecue) fino a quando non inizia a diventare di un bel marrone medio con dei puntini scuri. Nel frattempo, sciacquate bene i capperi e asciugateli. Aggiungeteli al burro e fateli scaldare per un po’.
Salare e pepare. Grattugiare il parmigiano a strisce con un pela verdure.
Asciugare le bistecche con carta da cucina e condirle con sale e pepe. Grigliare le bistecche su entrambi i lati per circa 3 minuti fino a cottura media o fino a raggiungere una temperatura interna di 58°C. Coprire la carne con un foglio di alluminio e lasciarla riposare per 5 minuti.
Servire la costata con gli asparagi e il burro bruno con i capperi. Cospargere con il formaggio e il prezzemolo.